文科数学2010-2019高考真题分类训练专题四 三角函数与解三角形 第十讲 三角函数的图象与性质—后附解析答案

专题四 三角函数解三角形
第十讲 三角函数图象性质
2019年
1（2019浙江18）设函数
（1）已知函数偶函数求值
（2）求函数 值域
2（全国Ⅰ文15）函数值___________．
3（全国Ⅱ文8）x1x2函数f(x)(>0)两相邻极值点
A．2 B．
C．1 D．
4（2019天津文7）已知函数奇函数正周期图象点横坐标伸长原2倍（坐标变）图象应函数
（A）2 （B） （C） （D）2

20102018年
选择题
1．(2018全国卷Ⅰ)已知函数
A．正周期值3
B．正周期值4
C．正周期值3
D．正周期值4
2．(2018全国卷Ⅱ)减函数值
A． B． C． D．
3．(2018全国卷Ⅲ)函数正周期
A． B． C． D．
4．(2018天津)函数图象右移单位长度图象应函数
A．区间单调递增 B．区间单调递减
C．区间单调递增 D．区间单调递减
5．（2017新课标Ⅰ）函数部分图致

6．（2017新课标Ⅱ）函数正周期
A． B． C． D．
7．（2017新课标Ⅲ）函数值
A． B．1 C． D．
8．（2017天津）设函数中．
正周期
A． B．
C． D．
9．（2017山东）函数正周期
A． B． C． D．
10．（2016年全国I卷）函数图右移周期图应函数
A． B．
C． D．
11．（2016年全国II卷）函数部分图图示

A． B．
C． D．
12．（2016年四川高考）函数图象需函数图象点
A．左行移动单位长度 B．右行移动单位长度
C．行移动单位长度 D．行移动单位长度
13．（2016年浙江）函数图象

A B C D
14．(2015山东)函数图需函数图
A．左移单位   B．右移单位
C．左移单位    D．右移单位
15．（2015四川）列函数中正周期图象关原点称函数
A． B．
C． D．
16．（2015新课标）函数部分图图示单调递减区间

A． B．
C． D．
17．（2015安徽）已知函数（均正常数）正周期时函数取值列结正确
A． B．
C． D．
18．（2014新课标1）函数①②③④中正周期函数
A．①②③ B．①③④ C．②④ D．①③
19．（2014浙江）函数图象函数图
A．右移单位 B．右移单位
C．左移单位 D．左移单位
20．(2014安徽)函数图象右移单位图象关轴称正值
A． B． C． D．
21．（2014福建）函数图象左移单位函数函数图象列说法正确
A．奇函数 B．周期
C．图象关直线称 D．图象关点
22．（2014辽宁）函数图象右移单位长度图象应函数
A．区间单调递减 B．区间单调递增
C．区间单调递减 D．区间单调递增
23．（2013广东）已知
A． B． C． D．
24．（2013山东）函数图轴左移单位偶函数图取值
A． B． C．0 D．
25．（2013福建）函数图象右移单位长度函数图象图象点值
A． B． C． D．
26．（2012新课标）已知>0直线函数图两条相邻称轴
A． B． C． D．
27．（2012安徽）函数图象函数图象
A．左移1单位 B．右移1单位
C．左移 单位 D．右移单位
28．（2012浙江）函数图点横坐标伸长原2倍（坐标变）然左移1单位长度移1单位长度图

29．（2012山东）函数值值
A．　　　 B．0　　 　 C．－1 D．
30．（2012天津）函数（中>0）图右移单位长度图点值
A． B．1 C． D．2
31．（2012新课标）已知函数单调递减取值范围
A． B． C． D．
32．（2011山东）函数（>0）区间单调递增区间单调递减
A． B． C．2 D．3
33．（2011新课标）设函数
A．单调递增图象关直线称
B．单调递增图象关直线称
C．单调递减图象关直线称
D．单调递减图象关直线称
34．（2011安徽）已知函数中实数
恒成立单调递增区间
A． B．
C． D．
35．（2011辽宁）已知函数Atan（x+）（）y部分图图

A．2+ B． C． D．
二填空题
36．(2018江苏)已知函数图象关直线称值 ．
37．（2017新课标Ⅱ）函数值 ．
38．（2016全国Ⅲ卷）函数图函数图少右移______单位长度．
39．(2015浙江)函数正周期________单调递减区间_______．
40．（2014山东）函数正周期　 　．
41．（2014江苏）已知函数(0≤)图象横坐标交点值 ．
42．（2014重庆）函数图象点横坐标缩短原半坐标变右移单位长度图______．
43．（2014安徽）函数图象右移单位图象关轴称正值________．
44．(2013新课标1)设时函数取值_
45．(2013新课标2)函数图象右移单位函数图象重合_________．
46．(2013江西)设意实数实数取值范围 ．
47．(2013江苏)函数正周期 ．
48．(2011江苏)函数常数部分图象图示f(0) ．

49．(2011安徽)设中
切恒成立
①
②＜
③奇函数偶函数
④单调递增区间
⑤存点直线函数图相交
结正确 （写出正确结编号）．
50．（2010江苏）定义区间函数图图交点点作⊥轴点直线图交点线段长____________．
51．（2010福建）已知函数图象称轴完全相．取值范围 ．
三解答题
52．（2018北京）已知函数．
(1)求正周期
(2)区间值求值．
53．（2018海）设常数函数．
(1)偶函数求值
(2)求方程区间解．
54．（2017北京）已知函数．
（Ⅰ）求正周期
（Ⅱ）求证：时．
55．（2017浙江）已知函数．
（Ⅰ）求值
（Ⅱ）求正周期单调递增区间．
56．（2017江苏）已知量．
（1）求值
（2）记求值值应值．
57．（2016年山东）设．
（Ⅰ）求单调递增区间
（Ⅱ）图象点横坐标伸长原2倍（坐标变）图象左移单位函数图象求值．
58．（2016北京）已知函数正周期．
（Ⅰ）求值
（Ⅱ）求单调递增区间．
59．（2015湖北）某学五点法画函数某周期图象时列表填入部分数表：

0











0
5


0
（Ⅰ）请表数补充完整直接写出函数解析式
（Ⅱ）图象点左行移动单位长度图象．图象称中心求值．
60．（2014福建）已知函数
（Ⅰ）求值
（Ⅱ）求函数正周期单调递增区间．
61．（2014湖北）某实验室天温度（单位：℃）时间（单位：）变化似满足函数关系：．
（Ⅰ）求实验室天午8时温度
（Ⅱ）求实验室天温差．
62．（2014福建）已知函数．
(Ⅰ)求值
(Ⅱ)求函数正周期单调递增区间．
63．（2014北京）函数部分图象图示．
（Ⅰ）写出正周期图中值
（Ⅱ）求区间值值．

64．（2014天津）已知函数
（Ⅰ）求正周期
（Ⅱ）求闭区间值值．
65．（2014重庆）已知函数图关直线称图象相邻两高点距离．
（I）求值
（II）求值．
66．(2013山东)设函数图象称中心称轴距离．
(Ⅰ)求值
(Ⅱ)求区间值值．
67． (2013天津)已知函数．
(Ⅰ) 求f(x)正周期
(Ⅱ) 求f(x)区间值值．
68．（2013湖南）已知函数
（1）求值
（2）求 成立x取值集合．
69．(2012安徽) 设函数
（I）求函数正周期
（II）设函数意时
求解析式．
70．（2012湖南）已知函数 部分图图示．
（Ⅰ）求函数解析式
（Ⅱ）求函数单调递增区间．

71．（2012陕西）函数（）值3 图相邻两条称轴间距离．
（1）求函数解析式
（2）设求值．






专题四 三角函数解三角形
第十讲 三角函数图象性质
答案部分
2019年
1解析（I）偶函数意实数x


．
．
（Ⅱ）

．
函数值域．
2解析

时取值
3解析 函数两相邻极值点


选A．
4解析 奇函数正周期

图点横坐标伸长原2倍（坐标变）图应函数


选C．

20102018年
1．B解析易知
正周期时取值值4．
2．C解析解法 时
结合题意知求值选C．
解法二 题设
区间恒成立时
求值选C．
3．C解析
正周期．选C．
4．A解析函数图象右移单位长度函数
图象
()()
令
函数单调递增区间选A．
5．C解析题意知函数奇函数排B时排D时排A．选C． 
6．C解析选C． 
7．A解析∵

函数值． 
8．A解析题意取值相交设周期
正周期排CD

令．选A．
9．C解析∵∴选C．
10．D解析函数周期函数图右移 单位长度函数图应解析式
选D．
11．A解析题意
时
结合选项函数解析式．
选A．
12．A解析函数图象左移单位长度图象．
13．D解析偶函数图象关轴称排AC选项
时排B选项选D
14．B解析需函数图右移单位．
15．A解析采验证法知该函数正周期奇函数选A．
16．D解析图象知

函数单调递减区间
．
17．A解析∵正周期函数值点条称轴∴函数值条称轴．
∵
∴

∴．
18．A解析①正周期②正周期③正周期④正周期．正周期函数①②③．
19．A解析
函数图象右移单位
图象选A．
20．C解析函数图象右移单位
该函数偶函数知
正值．
21．D解析函数图象左移单位函数
图象偶函数排A周期排B关直线称排C选D．
22．B解析 图象右移单位长度
图象
令
化简
函数单调递增区间
令．区间单调递增选B．
23．C解析选C
24．B解析函数图x轴左移单位函数
时函数偶函数
选B
25．B解析代入解
代入
观察选项选B．
26．A解析题设知∴1∴（）
∴（）∵∴选A
27．C解析左移
28．A解析选A．
29．A解析
选8
30．D解析函数右移函数时函数点值2选D
31．A解析 合题意 排D．
合题意 排BC．
：
：
32．B解析图象坐标原点根已知结合函数图象知函数四分周期解．
33．D解析∵
单调递减称轴．
34．C解析时恒成立



（）
（）
单调递增区间（）．
35．B解析半周期正周期
．题意知图象定点


图象定点．综知
．
36．解析函数图象关直线称

．
37．解析辅助角公式． 
38．解析函数图象函数图象少右移单位长度．
39． ()解析正周期单调递减区间 ()．
40．解析正周期．
41．解析题意交点．
42．解析函数图象左移单位长度图象函数图象点横坐标伸长原2倍坐标变函数图象．
43．解析
∴∴
时．
44．解析∵
令

时取值
时∴．
45．解析 函数右移单位
左移单位函数
左移单位

．
46．解析．
47．解析
48．解析图知：函数图象点．
49．①③解析（中）切恒成立
．
①正确

②错③明显正确④错误：函数
图象（图略）知存点直线函数图象相交⑤错误．
50．解析线段长值中满足解
．线段长．
51．解析题意知三角函数图象知：值值取值范围．
52．解析(1)

正周期．
(2)(1)知．
．
值值1．
．
值．
53．解析(1)偶函数意均

化简方程意成立
(2)
．
方程
化简
解
求该方程解
11
应值分：．
54．解析（Ⅰ）

正周期．
（Ⅱ）证明：（Ⅰ）知

．
时取值．
时．证．
55．解析（Ⅰ）

．
（Ⅱ）
正周期
正弦函数性质

解
单调递增区间()．
56．解析（1）
．
矛盾．
．
．
（2）


时取值3
时取值
57．解析（）





单调递增区间
（）
（Ⅱ）（）知
图象点横坐标伸长原倍（坐标变）
图象
图象左移单位图象


58．解析（I）

正周期．
题意解．
（II）（I）知．
函数单调递增区间（）．

．
单调递增区间（）．
59．解析（Ⅰ）根表中已知数解 数补全表：

0











0
5
0

0
函数表达式．
（Ⅱ）（Ⅰ）知 ．
称中心．
令解．
函数图象关点成中心称令
解 知时取值．
60．解析解法：（Ⅰ）

（Ⅱ）



单调递增区间
解法二：

（Ⅰ）
（Ⅱ）


单调递增区间
61．解析（Ⅰ）

实验室午8时温度10 ℃．
（Ⅱ）
．
时时．
取值12取值8．
实验室天高温度12 ℃低温度8 ℃温差4 ℃
62．解析解法：(Ⅰ)

(Ⅱ)


单调递增区间
解法二：

（Ⅰ）

（Ⅱ）

单调递增区间
63．解析：（I）正周期
（II）
时取值0
时取值
64．解析（Ⅰ）已知



正周期
（Ⅱ）区间减函数区间增函数

函数闭区间值值
65．解析：（I）图象相邻两高点距离正周期
图象关直线称


（II）（I）




．
66．解析：(1)
＝
＝
＝
图象称中心称轴距离
ω＞0．ω＝1．
(2)(1)知．
π ≤x≤时≤

－1≤f(x)≤．
f(x)区间值值分－1．
67．解析(1)f(x)＝sin 2x·＋3sin 2x－cos 2x
＝2sin 2x－2cos 2x＝．
f(x)正周期T＝＝π．
(2)f(x)区间增函数区间减函数．f(0)＝－2函数f(x)区间值值－2．
68．解析(1)
．
（2）（1）知

69．解析

（1）函数正周期．
（2）时
时
时
：函数解析式．
70．解析（Ⅰ）题设图知周期．
点函数图．
．
点函数图
函数解析式
（Ⅱ）




单调递增区间
71．解析（Ⅰ）∵函数值3∴．
∵函数图相邻两条称轴间距离∴正周期∴．
函数解析式．
（Ⅱ）∵
∵∴∴．

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