2021年全国统高考数学试卷（新高考全国Ⅱ卷）
省份：海南､辽宁､重庆
､选择题：题12题题5分60分．题出四选项中项符合题目求．
1 复数复面应点象限（ ）
A 第象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限
2 设集合（ ）
A B C D
3 抛物线焦点直线距离（ ）
A 1 B 2 C D 4
4 北斗三号全球卫星导航系统国航天事业重成果．卫星导航系统中球静止步卫星轨道位球赤道面轨道高度（轨道高度指卫星球表面距离）．球作球心O半径r球点A纬度指赤道面成角度数．球表面直接观测颗球静止步轨道卫星点纬度值记卫星信号覆盖球表面表面积（单位：）S占球表面积百分约（ ）
A 26 B 34 C 42 D 50
5 正四棱台､底面边长分24侧棱长2体积（ ）
A B C D
6 某物理量测量结果服正态分布列结中正确（ ）
A 越该物理量次测量中概率越
B 越该物理量次测量中10概率05
C 越该物理量次测量中9991001概率相等
D 越该物理量次测量中落落概率相等
7 已知列判断正确（ ）
A B C D
8 已知函数定义域偶函数奇函数（ ）
A B C D
二､选择题：题4题题5分20分．题出选项中项符合题目求．全部选5分部分选2分选错0分．
9 列统计量中度量样离散程度（ ）
A 样标准差 B 样中位数
C 样极差 D 样均数
10 图正方体中O底面中心P棱中点MN正方体顶点．满足（ ）
A B
C D
11 已知直线圆点列说法正确（ ）
A 点A圆C直线l圆C相切 B 点A圆C直线l圆C相离
C 点A圆C外直线l圆C相离 D 点A直线l直线l圆C相切
12 设正整数中记．（ ）
A B
C D
三､填空题：题4题题5分20分．
13 已知双曲线离心率2该双曲线渐线方程_______________
14 写出时具列性质①②③函数_______．
①②时③奇函数．
15 已知量_______．
16 已知函数函数图象点点两条切线互相垂直分交y轴MN两点取值范围_______．
四､解答题：题6题70分．解答应写出文字说明､证明程演算步骤．
17 记公差0等差数列前n项．
（1）求数列通项公式
（2）求成立n值．
18 中角边长分．
（1）求面积
（2）否存正整数钝角三角形存求出值存说明理．
19 四棱锥中底面正方形．
（1）证明：面面
（2）求二面角面角余弦值．
20 已知椭圆C方程右焦点离心率．
（1）求椭圆C方程
（2）设MN椭圆C两点直线曲线相切．证明：MNF三点线充条件．
21 种微生物群体身繁殖断生存设种微生物第0代次繁殖第1代次繁殖第2代……该微生物代繁殖数相互独立相分布列设X表示1微生物体繁殖代数．
（1）已知求
（2）设p表示该种微生物代繁殖灭绝概率p关x方程：正实根求证：时时
（3）根理解说明（2）问结实际含义．
22 已知函数．
（1）讨单调性
（2）面两条件中选证明：零点
①
②．
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省份：海南､辽宁､重庆
､选择题：题12题题5分60分．题出四选项中项符合题目求．
1 复数复面应点象限（ ）
A 第象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限
2 设集合（ ）
A B C D
3 抛物线焦点直线距离（ ）
A 1 B 2 C D 4
4 北斗三号全球卫星导航系统国航天事业重成果．卫星导航系统中球静止步卫星轨道位球赤道面轨道高度（轨道高度指卫星球表面距离）．球作球心O半径r球点A纬度指赤道面成角度数．球表面直接观测颗球静止步轨道卫星点纬度值记卫星信号覆盖球表面表面积（单位：）S占球表面积百分约（ ）
A 26 B 34 C 42 D 50
5 正四棱台､底面边长分24侧棱长2体积（ ）
A B C D
6 某物理量测量结果服正态分布列结中正确（ ）
A 越该物理量次测量中概率越
B 越该物理量次测量中10概率05
C 越该物理量次测量中9991001概率相等
D 越该物理量次测量中落落概率相等
7 已知列判断正确（ ）
A B C D
8 已知函数定义域偶函数奇函数（ ）
A B C D
二､选择题：题4题题5分20分．题出选项中项符合题目求．全部选5分部分选2分选错0分．
9 列统计量中度量样离散程度（ ）
A 样标准差 B 样中位数
C 样极差 D 样均数
10 图正方体中O底面中心P棱中点MN正方体顶点．满足（ ）
A B
C D
11 已知直线圆点列说法正确（ ）
A 点A圆C直线l圆C相切 B 点A圆C直线l圆C相离
C 点A圆C外直线l圆C相离 D 点A直线l直线l圆C相切
12 设正整数中记．（ ）
A B
C D
三､填空题：题4题题5分20分．
13 已知双曲线离心率2该双曲线渐线方程_______________
14 写出时具列性质①②③函数_______．
①②时③奇函数．
15 已知量_______．
16 已知函数函数图象点点两条切线互相垂直分交y轴MN两点取值范围_______．
四､解答题：题6题70分．解答应写出文字说明､证明程演算步骤．
17 记公差0等差数列前n项．
（1）求数列通项公式
（2）求成立n值．
18 中角边长分．
（1）求面积
（2）否存正整数钝角三角形存求出值存说明理．
19 四棱锥中底面正方形．
（1）证明：面面
（2）求二面角面角余弦值．
20 已知椭圆C方程右焦点离心率．
（1）求椭圆C方程
（2）设MN椭圆C两点直线曲线相切．证明：MNF三点线充条件．
21 种微生物群体身繁殖断生存设种微生物第0代次繁殖第1代次繁殖第2代……该微生物代繁殖数相互独立相分布列设X表示1微生物体繁殖代数．
（1）已知求
（2）设p表示该种微生物代繁殖灭绝概率p关x方程：正实根求证：时时
（3）根理解说明（2）问结实际含义．
22 已知函数．
（1）讨单调性
（2）面两条件中选证明：零点
①
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